Vergleiche sind von Natur aus irreführend. Dennoch möchte ich die folgende – komparative – Behauptung wagen: Klassische Harmonik verhält sich zu modaler Harmonik wie das geozentrische Weltbild zum heliozentrischen. Arrangieren wir einmal die Tonarten der Jupiter-Sinfonie im Quintenzirkel. Nach traditioneller Abbildungsart würde die Tonika c den höchsten Punkt des Kreises bezeichnen und damit das Symmetriezentrum des Systems. 

Doch sind wir früher zu der Schlußfolgerung gekommen – und ein Blick auf die Klaviatur mit ihren weißen und schwarzen Tasten hilft zusätzlich dem Verständnis – daß die Symmetrieachse der C-Dur-Tonleiter nicht etwa c ist, sondern d (oder as). Es sind dies die Töne, in Beziehung zu denen jede Stufe der C-Dur-Tonleiter ein symmetrisches Gegenstück sowohl oberhalb als auch unterhalb hat. Außerdem sind, wie aus dem Beispiel 219 ersichtlich wird, F-Dur mit einem B-Vorzeichen und e-moll mit einem Kreuz-Vorzeichen (oder H-Dur mit fünf Kreuzen und b-moll mit fünf Bs) symmetrische Gegenbilder in Bezug auf das Zentrum d.

Wäre es daher nicht angebrachter, in einer Abbildung des Quintenzirkels das d an den obersten Punkt zu stellen und das as an den tiefsten? Man könnte dann die tatsächliche Beziehung zwischen den Tönen wie folgt darstellen:

Bsp. 218

Als nächstes wollen wir die im obigen Beispiel vorkommenden Quinten durch ihre ”korrespondierenden” Tonarten ersetzen. In der oberen Kreishälfte gehören der F-Dur- und der d-moll-Akkord sowie der G-Dur- und der e-moll-Akkord zur C-Dur- (oder a-moll-)Tonleiter. Ähnlich gehören in der unteren Kreishälfte der Des-Dur- und der b-moll-Dreiklang sowie der H-Dur- und der as(gis)-moll-Dreiklang zur Ges/Fis-Dur- bzw. es-moll-Tonleiter.

Die Paralleltonarten C-Dur und a-moll beruhen auf denselben Noten und, wie aus Bsp. 219 ersichtlich wird, haben gleiches Gewicht.

Die so erzielte Symmetrie bleibt fehlerlos, auch wenn die Durdreiklänge durch die gleichnamigen Molldreiklänge ersetzt werden und umgekehrt. So haben z.B. die d-moll und G-Dur ersetzenden Dreiklänge D-Dur und g-moll nach wie vor symmetrische Position mit Beziehung auf das Zentrum d. Die folgende Figur wird von hier an als ”Grundformel” unseres Systems bezeichnet werden.

Bsp. 219

Als Untersuchungsobjekt wurde Verdis Don Carlos gewählt. (Leider muß hier eine skizzenhafte Zusammenfassung genügen, da eine detaillierte Analyse einen eigenen Band erfordern würde.)

Nach unserer Grundformel ist

Ist es nicht erstaunlich, daß die Oper in B-Dur (mit zwei B-Vorzeichen) beginnt und in h-moll (mit zwei Kreuz-Vorzeichen) endet? Oder, wie kommt es, daß in der nächtlichen Gartenszene die mäßigende Wirkung des F-Dur-Terzetts gefolgt wird von der e-moll-Rachearie der Eboli? Und was macht diese Wirkung so besonders überzeugend? Wie gezeigt wurde, ist

Dem dramatischen Wendepunkt des Dialogs zwischen Posa und Filippo, der durch Filippos Geständnis in f-moll herbeigeführt wird, geht ebenfalls ein ”Farb”-Spiel in E-Dur voraus. Zwischen dem Gedanken an Carlos’ ”Rettung” in As-Dur (Ebolis Arie) und Carlos’ ”Sturz” in cis-moll besteht eine ähnliche Beziehung (siehe die Grundformel). Im Anschluß an Posas Des-Dur Abschied bricht die Revolution, auffallenderweise in as-moll aus – in diesem System ist

Verdi selbst liefert den Schlüssel zu diesem Ton-Rätsel; er legt sozusagen den Schlüssel in unsere Hände. Der Schlüssel-Satz wird vom ”Mönch” gesungen, dessen anonyme Verkleidung den für das Kloster bestimmten Karl V. verbirgt. Die erste Hälfte dieses Satzes handelt von ”weltlichen Sorgen,” die zweite Hälfte von ”himmlischem Trost.” Der die irdischen Belange repräsentierenden Tonart Ces-Dur steht b-moll als auf Himmlisches verweisende Tonart gegenüber. Wie wir uns erneut anhand der Grundformel vergewissern können, ist b-moll das Spiegelbild von Ces-Dur:

Bsp. 220

Übrigens hat Verdi selbst dieses System in seinen Spätwerken zur Vervollkommnung gebracht. Wollte man die Tonarten und Themen des Don Carlos ”katalogisieren”, so würde man nicht nur die besondere Bedeutung jeder einzelnen Tonart entdecken, sondern auch die multidimensionalen Beziehungen zwischen den Tonarten. Als Beispiel mag hier der d-moll-Dreiklang dienen, der die folgenden Eigenschaften hat:
 

Es ändert sich also die Bedeutung eines Akkords mit seiner Beziehung zu einer anderen Harmonie. Im Falle der Gegenpole gleicht sich der Unterschied von ”plus 6 Vorzeichen” / ”minus 6 Vorzeichen” aus, so daß sie notwendigerweise das Vorhandensein gemeinsamer Züge aufweisen. Die beiden Hälften der Grundformel (ob nun die obere und untere Hälfte oder auch die rechte und linke Hälfte) verbergen überraschende Symbole.

Jede der unten gegebenen Tabellen repräsentiert eine spezifische tonale und, noch wichtiger, eine inhaltliche Beziehung. Jede der 24 Tonarten kann 23 direkte Verbindungen mit den übrigen möglichen Tonarten eingehen. Außerdem muß man auch erkennen, daß zweit- und drittgradige Beziehungen notgedrungen identische Ergebnisse hervorbringen – in der Tat verstärken sie einander sogar! In anderen Worten, wüßten wir die ”Bedeutung” von 23 Tonarten, so könnten wir die der unbekannten 24. Tonart aus diesen Beziehungen erschließen.

Es folgt demnach, daß das System nur dann gültig ist, wenn jede Dimension verifiziert und durch den dramaturgischen Inhalt oder die poetische Bedeutung bestätigt worden ist. Unsere ”serielle” Untersuchung – unser musikalischer ”Rubik-Würfel”, wie er in den Tabellen unten aufscheint – basiert auf der Fünfakt-Version des Don Carlos von 1886 (Edition Ricordi, 1982). Die Tonika ist C-Dur.
 

Im Falle der Dur- und Moll-Tonarten auf demselben Grundton gehört eine der beiden Tonarten stets zur Familie der ”natürlichen” Tonarten, und die andere zu der der ”modifizierten”. So unterscheidet sich zum Beispiel C-Dur von c-moll dadurch, daß das natürliche DO-MI-SO zu DO-MA-SO verändert ist.
 

Denken wir an Beispiele, wie Elisabeths großer Arie mit den sich abwechselnden fis-moll und Fis-Dur Strophen, oder an Kontraste, wie Posas Confession in Es-Dur (IV. Akt) und das sehnsuchtsvolle Unisono in es-moll von Carlos (in der Hofszene des II. Aktes, bei dem Erscheinen der Hauptperson).
 
 

Die durch sechs Vorzeichen unterschiedenen Dur- und Molltonarten spiegeln inhaltlich denselben Kontrast wie die Pol/Gegenpol-Beziehungen. Diese Entsprechungen finden sich in unserer ersten Tabelle, wenn die folgenden Zusammenhänge in Erwägung gezogen werden:

TONIKA-Akkorde repräsentieren statische Bewegungslosigkeit. Dies trifft nicht nur auf die tonalen Säulen von C-Dur (und a-moll) oder Fis-Dur (und es-moll) zu, sondern gilt auch für deren Varianten:

sind ebenfalls durch die Tatsache charakterisiert, daß sie nicht weiterentwickelt werden können – kein Weg führt aus ihnen heraus.

DOMINANT-Akkorde unterscheiden sich von Tonika-Akkorden durch die ihnen innewohnende, dem Achsensystem gerechtwerdende ”aktive” Kraft. Daher kann man folgende Beziehungen feststellen:
 

Der Molldominant-Akkord kann eine Erhebung herbeiführen (wie in den Tonarten e-moll und b-moll), oder auch eine gewalttätige oder tragische Wendung (wie in cis-moll und g-moll).

SUBDOMINANT-Akkorde funktionieren ähnlich:
 
 

Mollsubdominant-Akkorde zeichnen sich durch Passivität aus:
 

Die obere Hälfte unserer Grundformel (siehe Bsp. 219 zu Beginn dieses Kapitels) stellt die diatonische (oder Siebenstufen-) Tonleiter dar. Diese enthält sechs ”perfekte” Dreiklänge:

Dies bedeutet:
 

repräsentieren 
 

All  dies  gilt  in  entsprechender  Weise  für  die untere Hälfte der  Grundformel;  in  diesem Fall ist Fis = DO. 

Wenn man das ”Tongeschlecht” verändert, d.h. wenn man eine Molltonart anstelle einer gleichnamigen Durtonart setzt oder umgekehrt, so läßt sich feststellen, daß alle ”natürlichen” Gedanken den unveränderten Tonarten entsprechen, während die ”stimulierten” Gefühlszustände in den veränderten zu finden sind.

Selbst in Ebolis Rachemelodie ist e-moll mit ”natürlichen” (d.h. instinktiven) Gefühlen assoziiert, während E-Dur ein ”künstliches”, intensifiziertes Licht verbreitet (Auto-da-fé-Szene). In derselben Weise bezeichnet as-moll Selbstzerstörung, As-Dur jedoch suggeriert heldenhaften Opfermut auf Kosten des eigenen Lebens (wie im Finale der Eboli-Arie oder im Friedenslied der Auto-da-fé-Szene).

NB.: Da die ”nächsten” Nachbarn von C-Dur (F und G) und die von Fis-Dur (Cis und H) zur Kategorie der ”natürlichen” Tonarten gehören, kann die Zahl der Vorzeichen in den modifizierten Tonarten 2, 4 oder (in einem extremen Fall) 3 sein.
 
 

Das System ist ”geschlossen”. Die obere und untere Hälfte unserer Grundformel sind spiegelbildliche Entsprechungen von einander. Dies bedeutet, daß z.B. fis-moll dialektisch nicht nur mit Fis-Dur verwandt ist, sondern auch mit der C-Dur-Tonika. Im ersten Fall erfahren wir es als einen DO-MA-SO-Akkord, der ”Verzweiflung” ausdrückt – wie in Elisabeths herzzerreißender Klage (”Ben lo sapete...”), nachdem das Kästchen aufgebrochen worden ist. In Bezug auf die C-Dur-Tonika jedoch repräsentiert fis-moll die immateriellste Harmonie, die in Verdis Musik zu finden ist. Dies ist der Grund, warum die FI-LA-DI-Formel – Elisabeths fis-moll-Melodie – als derart ”immacolata” (wie es das Libretto ausdrückt) empfunden wird.

Symbolisch ausgedrückt beziehen sich die obere und untere Hälfte unserer Grundformel auf einander wie die empirisch-aristotelische Welt zur platonischen Welt der Ideen.
 
 

Ein ähnliches ”Wörterbuch” kann bzgl. der Beziehungen zwischen parallelen Dur- und Molltonarten zusammengestellt werden – oder, was sogar noch faszinierender wäre, für die zwischen den axis-bezogenen Dur- und Molltonarten. Hier sei ein Beispiel erwähnt:

Das freudige B-Dur der königlichen Jagd im ersten Akt wird in der Liebes-Szene zu Des-Dur transformiert. (Wenn B-Dur eine DO-MI-SO-Tonika darstellt, so müßte Des-Dur als ”MA-Dur” interpretiert werden!) Auch im zweiten Akt zeichnen sich die schönsten Augenblicke des Duetts zwischen Carlos und Elisabeth durch die B-Dur / Des-Dur-Wendung aus. In der nächtlichen Gartenszene dagegen passiert genau das Gegenteil: Carlos und Eboli – hinter Masken versteckt – erklären einander in Des-Dur ihre ”Liebe”; doch im Augenblick der Demaskierung kehren wir unmittelbar zu B-Dur zurück.
 
 

Nach klassischer Definition besteht der Durdreiklang aus den drei nächsten Obertönen des Grundtons, während der Molldreiklang aus den drei nächstgelegenen Grundtönen mit demselben Oberton gebildet ist.

Bsp. 221

Dies allein hilft uns zu verstehen, warum C-Dur die äußere, sichtbare Welt vertritt und f-moll die innere, unsichtbare. Benutzt man das obengenannte Prinzip als neue Basis, so entdeckt man eine neue Dimension unseres tonalen Systems, die auch der ”westlichen” und ”östlichen” Denkweise entspricht:
 

Ein einziges Beispiel mag hier genügen. Wir wollen eine a-moll-Melodie mit der Harmonie ihrer parallelen Durtonart, C-Dur, und deren Substitutionsakkorden F-Dur bzw. e-moll harmonisieren (siehe hierzu Bsp. 186). 

Wenn diese Dreiklänge gegen die jeweils gleichnamigen des anderen Tongeschlechts ausgetauscht werden (d.h. e-moll durch E-Dur, C-Dur durch c-moll, a-moll durch A-Dur, und F-Dur durch f-moll), so bleibt, wie im folgenden Beispiel gezeigt, die Symmetrie unberührt erhalten.

Bsp. 221 

Der Abstand zwischen c-moll (mit drei B-Vorzeichen) und A-Dur (mit drei Kreuz-Vorzeichen) beträgt sechs Vorzeichen, was ihre polare Stellung spiegelt. F-moll und A-Dur anderseits sind komplementäre, einander aufhebende Tonarten. Eine ähnliche Beziehung besteht auch zwischen E-dur und c-moll; die Übereinanderlegung der beiden Akkorde führt zu einem 1:3 Modell).^*)