1.Por que
Matemáticas Visuales?
Existen muchas afirmaciones
que compara matemáticas con arte. De hecho las matemáticas no pueden
considerarse como un campo de "la ciencia natural" en un sentido estricto,
ya que tienen que ver con objetos idealizados. Las matemáticas proveen
conceptos interesantes, desde la simetría hasta la poliedra, desde la
sección dorada hasta los fractales, que son también de ayuda a los
artistas y a los historiadores de arte. De otro lado las matemáticas son
también "el lenguaje de la ciencia" y de este modo se establece un enlace
natural entre arte y ciencia. Sin embargo, el panorama más reciente no es
tan sombrío, más bien borroso desde este punto de vista. Muchos campos de
la matemática abstracta perdieron las conexiones con un publico mas amplio
incluyendo no solo los artistas sino también académicos de diferentes
campos.
Incluso los matemáticos
tienen dificultades en entender algunos de los resultados de los
diferentes sub-campos. Paralelamente las matemáticas se han vuelto
acrecentadamente impopulares entre los niños. Estamos confrontados con una
situación alarmante: La necesidad de incrementar el conocimiento
matemático en la vida cotidiana versus el incremento del analfabetismo
matemático. Claro que nosotros no podemos sugerir una solución general a
este problema pero si creemos que más "visualización" en matemáticas y la
demostración de "belleza" en matemáticas será esencial para lograr un
cambio a esta situación un tanto oscura.
Cuando nos referimos a la
"belleza" matemática nos referimos a ambas:
-"belleza artística" (Entre
comillas) en matemáticas,
- Belleza artística (Sin
comillas) que ilustra ideas matemáticas.
Afortunadamente hay algunos
"campeones" modernos con este tipo de aproximación, incluyendo:
- Del lado de las
matemáticas:
-George
Polya: Quien es el autor de un gran numero de libros sobre
pensamiento matemático y ha inspirado , entre otros a M:C:Escher en su
articulo de 1924 con una "aproximación visual" de los grupos de simetría
en el arte ornamental.
- H.S.Coxeter:
Quién no solamente "revisitó" la geometría (refiriéndonos a uno de sus
libros) sino que también demostró los vínculos entre arte y naturaleza
en varios artículos y en su libro "Introduction to geometry", tambien
ayudo a M.C. Escher en su viaje a través de las geometrías
no-euclidianas.
_ Branco Grünbaum
and G. Shephard, quienes hicieron un estudio comprensivo de las
matematicas en teselados y patrones con muchos resultados nuevos y con
ilustraciones artisticas.
- Al lado del arte:
- M.C.Escher: El artista grafico
cuyos trabajos son usados frecuentemente para ilustrar ideas
matemáticas.
- Heleman Ferguson: El
escultor (y matemático) norteamericano quien "hace matematicas" en
piedra y bronce.
- John
Robinson: Escultor australiano, cuyos trabajos han sido comisionados
por varios institutos de investigacion y ha inspirado muchos trabajos
científicos.
Aunque podríamos continuar la lista, no
podemos hablar de un gran numero de personalidades similares. Es cierto
que hoy en día hay una nueva mano amiga: El mundo de las computadoras
combinado con las matemáticas no-lineares. Existen muchos libros
matemáticos sobre la belleza de los fractales y muchos trabajos artísticos
se generan a través de gráficos y de computador y nuevas formas
mediáticas. Aún así no debemos olvidar que los computadores los cuales son
muy útiles para la creatividad humana son simplemente herramientas, y como
tales no debemos sobreestimar su importancia en la ciencia y en el arte.
Por ejemplo- cada vez mas vemos estudiantes que pueden rotar un cubo
tetradimensional en la pantalla, pero que no pueden responder a la
pregunta simple acerca del numero de vértices de un cubo tridimensional.
El hecho de que la computadora "lo sabe" y que esta información no tiene
más relevancia, es inaceptable. Quién escribirá nuevos software para la
manipulación de figuras n-dimensionales, si la data básica de las figuras
más simples, no es ampliamente conocida? Así, debemos ir de vuelta a la
"filosofía" de la "matemática visual": Necesitamos tanto la visualización
(gráficos modernos en computador) como las matemáticas (problemas clásicos
en este campo). La asimetría sería peligrosa. De hecho esta nueva
publicación electrónica quiere servir como foro a ambas partes.
Consideremos las
matemáticas y las artes visuales en su contexto histórico. También debemos
prestar atención especial a los vínculos entre ellas y a las teorías
estéticas que han promovido la "comunicación" de ambos lados. Nosotros
necesitamos obviamente de una "nueva estética" que refleje los mas
recientes desarrollos y las experiencias pasadas nos pueden ayudar a
manejar los retos
actuales. |